循环小数讲解视频（循环小数介绍）

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循环小数包括什么

1、循环小数分为两种：纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

2、循环小数包括混循环小数和循环小数 如133..*（混循环小数）323232..（循环小数），333333…（循环小数）等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

3、包括：无限循环小数；无限不循环小数π；无限小数与十进制有着密切的关系，包括无限循环小数和无限不循环小数。当换进制之后它们都有变为有限小数、整数的可能。其十进制计算性质是十份定量分化计算。如果π能够化为有限小数，微积分将会发生新的变化。

4、无限循环小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数，从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数，被重复的一个或一节数码称为循环节，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

5、定义：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。包括分数和无理数。分类：无线循环小数和无限不循环小数，无线小数是说小数点后面的小数是无限多个，如果周期性出现相同的一组小数就叫循环小数，如果没有一个重复的就叫不循环小数。

6、循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。范围不同：无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。

什么是纯循环小数?

1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环循环小数讲解视频，比如：0.3333333……就是纯循环小数。混循环小数：自小数点后十分位不开始循环循环小数讲解视频，后面才开始循环循环小数讲解视频，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

2、纯循环小数是指小数部分从某一位开始，由一个或几个数字依次不断重复出现的小数。这些重复出现的数字被称为循环节。例如，0.33..和0.14285714285..就是纯循环小数，其中3和142857分别是它们的循环节。纯循环小数的一个重要特征是，其循环节不会中断，而是无限次地重复下去。

3、从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.3333333..(1/3)，0.14285714285.(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

4、纯循环小数是指除了循环部分之外，没有其他的数字出现在小数部分。纯循环小数是有限的，因为循环部分一旦出现，就会一直循环下去，不再出现其他数字，不管有多少位小数。例如，1/3的小数部分是0.33333……，这是一个纯循环小数，循环部分为3。

5、纯循环小数是一种具有固定循环节的小数。它的循环节从某一位起一直继续到小数部分的末尾，并且可以无限次地重复下去。比如数字序列“.abcabcabc…”就是一个典型的纯循环小数，其中“abc”就是不断重复出现的循环节。

6、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个小数，从小数点后第一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做纯循环小数。如：0.33……；586586……都是纯循环小数。

用简便方法表示循环小数

如：7363636…是一个循环小数，它的循环节是36， 用简便写法来表示这个小数应为：7。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。表示方法是上划线，上点，大括号。

直接写出循环部分：将循环小数的前几位数字作为循环部分，并在小数点后面写上循环部分，例如0.3333…可以表示为0.3。使用分数表示法：将循环小数化为分数形式，例如0.3333…可以表示为1/3。

一般有3种表达方式：比如3/7=0.428571428571…从第一位开始循环的数4，到循环的最后一个数字1上点上点，也就是在428571上各点一个点。（在这里无法表示出来。）在第一位开始循环的数4和循环的最后一个数1上分别点一个点，这样只要点4和1上两个点。

循环小数的简便记法如下：确定循环节和循环节的位数。循环节是循环小数中不断重复出现的数字，而循环节的位数是指循环节所包含的数字个数。0.33333……的循环节是3，循环节的位数是。在循环节的上方点一个点。这个点表示循环节，也就是循环的部分。

将循环部分用括号括起来表示。循环小数是指小数部分有限，从某一位开始出现重复的数字序列。循环小数的简便表示方法是将循环部分用括号括起来表示。如0.33333..可以表示为0.3，0.012121..可以表示为0.012。这种表示方法简单明了，易于理解和记忆，也避免了无限循环的表示方式，提高了表示的精确度。

什么叫循环小数

1、一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

2、循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种。从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.3333333..(1/3)，0.14285714285.(1/7)等。

3、循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。如1666…，3232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。有限循环小数的缩写法是将一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

4、循环小数，是指从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，可分为有限循环小数，如：123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：123123123……（有省略号）。前者是有限小数，后者是无限小数。

5、循环小数是一种无限不循环的小数，它的小数部分有一段数字不断重复出现。其解释如下：循环小数的循环节是指在小数点后的某一段数字不断重复出现。例如，在0.123123……中，123就是循环节。循环节可以是一个单独的数字，也可以是多个数字的组合。

6、是循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

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